量子xx是什么梗

量子xx是什么梗

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本文目录

  1. 什么是Floquet定理
  2. 什么是薛定谔定律

[One]、什么是Floquet定理

〖One〗、线性周期系统当中最重要的定理就是Floquet定理。这个定理的意思是一个具有周期系数的线性常微分方程可以通过约化成为一个常系数的常微分方程。考虑方程:

〖Two〗、首先可以证明对于方程的一个基解矩阵Φ(t)\Phi(t)Φ(t),Φ(t+T)\Phi(t+T)Φ(t+T)也是方程的基解矩阵,于是存在一个常矩阵C满足Φ(t+T)=Φ(t)C\Phi(t+T)=\Phi(t)CΦ(t+T)=Φ(t)C,而且C可以表示成C=eBTC=e^{BT}C=e

〖Three〗、令P(t)=Φ(t)e?BtP(t)=\Phi(t)e^{-Bt}P(t)=Φ(t)e

〖Four〗、下面做变量代换x=P(t)yx=P(t)yx=P(t)y,并将x代入原方程x˙=A(t)x\dot{x}=A(t)x

〖Five〗、=A(t)x即可得到y˙=By\dot{y}=Byy˙=By

〖Six〗、至此,就将周期系数的线性方程约化为常系数方程。

〖Seven〗、Floquet定理具有非常重要的意义,因为它的高度概括性,使得它能应用在自然科学的很多领域,量子力学当中有这样一个结论:电子在一类周期势中运动时,其定态波函数总可以表示成一个平面波乘以适当的与势同周期的周期函数。在Floquet定理中正是Φ(t)=P(t)e?BT\Phi(t)=P(t)e^{-BT}Φ(t)=P(t)e

[Two]、什么是薛定谔定律

薛定谔定律是一个重要的物理定律,它描述了物理系统的热力学行为。它指出,在一个热力学系统中,当温度、压力和其他参数保持不变时,系统的总能量将保持不变。这个定律也被称为热力学第二定律,它是热力学的基础。它的公式是:ΔU=Q-W,其中ΔU是系统的总能量变化,Q是系统接受的热量,W是系统放出的功。

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